Lecture 1

成绩问题(囚徒困境)：

	$\alpha$	$\beta$
$\alpha$	$B-, B-$	$A, C$
$\beta$	$C, A$	$B+, B+$

两人博弈，该怎么选择？

有一些人会想到合作共赢，大家都会选择 $\beta$ 。但是实际上并不是这样的，大家都会想着使自己的收益最大。

博弈的对手很有可能是竞争对手，我们应该这样考虑：

当对手选择 $\alpha$ 的时候，我们在两个选择中选择 $\alpha$ 的收益最大。

当对手选择 $\beta$ 的时候，我们还是选择 $\alpha$ 的收益是最大的。

由于博弈的双方都是世界上最聪明的选手，因此都会选择 $\alpha$ .

将收益矩阵进行改变：

	$\alpha$	$\beta$
$\alpha$	(0, 0)	( $-1, 3$ )
$\beta$	( $3, -1$ )	( $1, 1$ )

这个时候并没有绝对正确的策略。

再次将收益矩阵进行改变：

	$\alpha$	$\beta$
$\alpha$	(0, 0)	(-1, -1)
$\beta$	(-3, 3)	(1, 1)

列表示的是我们的选择，此刻并没有dominant strategy。看上去我们选择哪一个都是可以的。

但是对手有dominant strategy，因此对手一定会选择 $\alpha$ 。此刻我们根据对手的选择，只能选择 $\alpha$ 了。

解决囚徒困境的方法：